Buku monograf ini yang berjudul Buku Monograf: Quasi – Ideal Minimal dalam -Semigrup dan -Semigrup Terurut mula-mula memberikan pemaparan terkait relasi, operasi biner, semigrup, dan -semigrup untuk memperkuat pemahaman sebelum melangkah ke pembahasan -semigrup terurut (po–semigrup terurut) dan quasi-ideal minimal dalam -semigrup terurut. Pada dasarnya, -semigrup terurut merupakan perluasan definisi dan teorem dari -semigrup, dengan perbedaan yang sangat mendasar dengan hadirnya suatu relasi terurut parsial (partially ordered relation).
-semigrup dan -semigrup keduanya bermula dari struktur aljabar yang dibangun oleh himpunan tak kosong, operasi, dan aksioma. Dikarenakan faktor perluasan operasi (aksioma), struktur aljabar mengalami perubahan menjadi semigrup. Perbedaan mendasar antara semigrup dan -semigrup terletak pada operator , sehingga -semigrup mempunyai sifat yang lebih luas jika dibandingkan dengan semigrup, dengan kata lain, semigrup hanya mempunyai dua operasi himpunan tak kosong, sedangkan -semigrup dengan hadirnya tiga operasi himpunan tak kosong.
